关于圆周率大家再熟悉不过了： 我们从课本上学习到早在一千多年前，祖冲之将圆周率计算到3.1415926到3.1415927之间…计算机诞生后，计算圆周率被用来检测计算机的硬件性能，昼夜燃烧cpu看会不
关于圆周率大家再熟悉不过了：
我们从课本上学习到早在一千多年前，祖冲之将圆周率计算到3.1415926到3.1415927之间…计算机诞生后，计算圆周率被用来检测计算机的硬件性能，昼夜燃烧cpu看会不会出问题…另外一些人也想看看这个无限延伸的神秘数字背后是否有规律，能发现一些宇宙的秘密…
提起圆周率，不能不提及Fabrice Bellard，他被认为是一位计算机天才，在业界有着重要的影响。1996年他编写了一个简洁但是完整的C编译器和一个Java虚拟机Harissa。Fabrice Bellard发明的TinyCC是GNU/Linux环境下最小的ANSI C语言编译器，是目前号称编译速度最快的C编译器。Fabrice Bellard杰作众多且涉及广泛，1998年编写了一个简洁的OpenGL实现TinyGL，2003年开发了Emacs克隆QEmacs，2005年还设计了一个廉价的数字电视系统。
Fabrice Bellard使用一台普通的台式电脑，完成了冲击由超级计算机保持的圆周率运算记录的壮举，他使用台式机将圆周率计算到了小数点后2.7万亿位，超过了由目前排名世界第47位的T2K Open超级计算机于去年8月份创造的小数点后2.5万亿位的记录。
Bellard使用的电脑是一台基于2.93GHz Core i7处理器的电脑，这部电脑的内存容量是6GB，硬盘则使用的是五块RAID-0配置的1.5TB容量的希捷7200.11，系统运行64位Red Hat Fedora 10操作系统，文件系统则使用Linux的ext4.
这次计算出来的圆周率数据占去了1137GB的硬盘容量，Bellard花了103天的时间计算出了这样的结果。
计算圆周率的方法有很多种：
微积分割圆法求：
或者利用便于计算机计算的丘德诺夫斯基公式法求：
不过这些计算方法都比较复杂，难以让读者理解和使用并行计算来求，所幸数学上的泰勒级数是个好东西，它将微积分的东西改成用无限级数来表示，这样很容易进行并行计算分解：
π=4*∑(-1)^n+1/(2n-1) 或者写为: π=4*( 1-1/3+1/5-1/7+…)
也可以得到：πn =πn-1+(-1)^n+1/(2n-1)，也就是可以通过迭代前面的π值去求当前π值。
我们根据上面公式先写个单机程序来求： . .
public class PiTest{ public static void main(String[] args) { double pi=0.0; for(double i=1.0;i<1000000001d;i++){ pi += Math.pow(-1,i+1)/(2*i-1); } System.out.println(4*pi); }}运行以上程序，并对照pi的标准值：3.141592653589793238462643383279…
如果i<10000，得到pi = 3.141 6926635905345 （从红色部分以后不精确了）
如果i<1000000，得到pi = 3.14159 36535907742 （从红色部分以后不精确了）
如果i<1000000000，得到pi = 3.14159265 25880504（从红色部分以后不精确了）
……
可以看到，当迭代的轮数越大，求出的π值越精确。
由于是无限累加，我们可以很容易改成并行程序求解，比如i=4n，可以分成4段并行求解，再将4部分和合并起来得到最终π值。假设我们有4台计算机，并行计算设计如下：
我们这里通过fourinone提供的各种并行计算模式去设计，第一次使用可以参考 分布式计算上手demo指南，开发包下载地址： http://code.google.com/p/fourinone/
程序实现：
PiWorker：是一个π计算工人实现，我们可以看到它通过命令行输入一个计算π值的起始值和结束值，我们同时启动4个PiWorker实例，启动时指定不同的起始结束参数。
PiCtor：是一个π计算包工头实现，它的实现很简单，获取到线上工人后，通过doTaskBatch进行阶段计算，等待每个工人计算完成后，将各工人返回的π计算结果合并累加。
运行步骤：
1、启动ParkServerDemo（它的IP端口已经在配置文件指定）
java -cp fourinone.jar; ParkServerDemo
2、运行4个PiWorker，将迭代100,000,000轮的计算拆分到4个工人并行完成，这里方便演示是在同一台机器上，现实应用中可以在多台计算机上完成。
java -cp fourinone.jar; PiWorker localhost 2008 1 250000000
java -cp fourinone.jar; PiWorker localhost 2009 250000000 500000000
java -cp fourinone.jar; PiWorker localhost 2010 500000000 750000000
java -cp fourinone.jar; PiWorker localhost 2011 750000000 100000000
3、运行PiCtor
java -cp fourinone.jar; PiCtor
可以看到，4个工人实例在同台机器并行完成计算π值的时间为29秒，如果是运行单机程序PiTest完成的时间在45秒，精准度都是到小数点后8位“3.14159265”，但是耗时上有明显差距，如果多机多实例，效率还会进一步提升，并行计算性能提升分析可以参考“使用并行计算大幅提升递归算法效率”。
完整demo源码如下：
// ParkServerDemo .
import com.fourinone.BeanContext;public class ParkServerDemo{ public static void main(String[] args) { BeanContext.startPark(); }}//PiWorker
import com.fourinone.MigrantWorker;import com.fourinone.WareHouse;public class PiWorker extends MigrantWorker{ public double m=0.0,n=0.0; public PiWorker(double m, double n){ this.m = m; this.n = n; } public WareHouse doTask(WareHouse inhouse) { double pi=0.0; for(double i=m;i<n;i++){ pi += Math.pow(-1,i+1)/(2*i-1); } System.out.println(4*pi); inhouse.setObj("pi",4*pi); return inhouse; } public static void main(String[] args) { PiWorker mw = new PiWorker(Double.parseDouble(args[2]),Double.parseDouble(args[3])); mw.waitWorking(args[0],Integer.parseInt(args[1]),"PiWorker"); }}//PiCtor
import com.fourinone.Contractor;import com.fourinone.WareHouse;import com.fourinone.WorkerLocal;import java.util.Date;public class PiCtor extends Contractor{ public WareHouse giveTask(WareHouse inhouse) { WorkerLocal[] wks = getWaitingWorkers("PiWorker"); System.out.println("wks.length:"+wks.length); WareHouse[] hmarr = doTaskBatch(wks, inhouse); double pi=0.0; for(WareHouse result:hmarr){ pi = pi + (Double)result.getObj("pi"); } System.out.println("pi:"+pi); return inhouse; } public static void main(String[] args) { PiCtor a = new PiCtor(); long begin = (new Date()).getTime(); a.giveTask(new WareHouse()); long end = (new Date()).getTime(); System.out.println("time:"+(end-begin)/1000+"s"); a.exit(); }}
